Wochenpläne 24 | Höhere Mathematik 2 für Elektrotechnik
14. Woche (02.07. bis 09.07.): Zufallsvariablen; Statistik
- Inhalt:
- Abschnitte 4.3 und 4.4 aus dem Skript
- Aufzeichnungen: Besprechung der Übungen, Zufalssvariable; Erwartungswert, Erwartungswert und Varianz, Statistik, Besprechung der Übungen (1), Besprechung der Übungen (2)
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5, Aufgabe 6, Aufgabe 7
(nicht irritieren lassen: Die Aufgaben 1 bis 4 haben in den Videos eine andere Nummer.)
13. Woche (25.06. bis 02.07.): Exponential- und Normalverteilung
- Inhalt:
- Abschnitt 4.2.2 ab Exponentialverteilung aus dem Skript
- Aufzeichnungen: Besprechung der Übungen, Exponentialverteilung, Normalverteilung: Einführung, Normalverteilung: Berechnung von Wahrscheinlichkeiten
- Geogebra-Visualisierung:
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5, Aufgabe 6, Aufgabe 7
12. Woche (18.06. bis 25.06.): Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Inhalt:
- Abschnitt 4.2.1 (ohne Beispiel 4 und Bemerkung 1. auf S. 51) und 4.2.2 bis (inklusive) Gleichverteilung aus dem Skript
- Aufzeichnungen: : Erläuterungen zu den Übungen, Wahrscheinlichkeit: Einführung, Monte-Carlo-Simulation, Kombination von Ereignissen, Wahrscheinlichkeitsdichte
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5, Aufgabe 6, Aufgabe7
11. Woche (11.06. bis 18.06.): Laplace-Transformation
- Inhalt:
- Abschnitt 3.4 aus dem Skript
- Aufzeichnungen: Erläuterung der Übungen, Laplace-Transformation Einführung, Laplace-Transformation bei modifizierten Funktionen, Rück-Transformation, Anwendungen
- Geogebra-Visualisierungen:
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5
- Für Interessierte: (nicht klausurrelevante) Ergänzungsveranstaltung zur Faltung und zur Dirac-Funktion
10. Woche (04.06. bis 11.06.): Fourier-Reihen komplex; Fourier-Transformation
- Inhalt:
- Rest von Abschnitt 3.1. (ab Definition 3.3) und Abschnitt 3.2 aus dem Skript
- Aufzeichnungen: Erläuterungen zu den Übungen, Komplexe Form der Fourierreihe, Fourier-Transformation: Definition, Fourier-Transformation: Eigenschaften
- Geogebra-Visualisierung:
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5 (zu Aufgabe 6 gibt es kein Video)
9. Woche (28.05. bis 04.06.): DGL-Ausblick; Fourier-Reihen
- Inhalt:
- Abschnitte 2.3.2 und 3.1. bis inklusive Satz 3.2 mit Beispiel und Bemerkung aus dem Skript
- Aufzeichnungen: Erläuterung zu den Übungen, Partielle Differenzialgleichungen, Motivation und Definition der Fourierreihe, Beispiel
- Video "Orgelspiel als angewandte Fourier-Theorie"
- Geogebra-Visualisierungen:
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4
8. Woche (21.05. bis 28.05.): Schwingungsgleichung; DGL-Systeme
- Inhalt:
- Abschnitte 2.2.3 und 2.3.1 aus dem Skript
- Aufzeichnungen: Erläuterung zu den Übungsaufgaben, Schwingungsgleichung: Abklingverhalten, Schwingungsgleichung: komplexe Ansatzfunktion, DGL-Systeme
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5 (hier wird die entsprechende (W)Inf-Aufgabe vorgerechnet, die noch einen Aufgabenteil c) enthält, der für ET nicht relevant ist),
- Nochmals für Interessierte: (nicht klausurrelevante) Mathematik im Umfeld von Corona: Teil 1, Teil 2, Teil 3
7. Woche (14.05. bis 21.05.): Lineare Differenzialgleichung
- Inhalt:
- Abschnitte 2.2.1 und 2.2.2 aus dem Skript
- Aufzeichnungen: Übungen zur Vektoranalysis und DGL-Aufstellen, Erläuterung zum Euler Verfahren, Lineare DGL, lineare DGL mit konstanten Koeffizienten
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2 a-c, d+e, f+g, Aufgabe 3, Aufgabe 4
- Nochmals für Interessierte: (nicht klausurrelevante) Lösungsverfahren für Differenzialgleichungen: Einführung, Teil 1, Teil 2, Teil 3; dazu gibt es auch eine live-Veranstaltung am Dienstag, 14.05., ab 16 Uhr, Raum D001.
6. Woche (07.05. bis 14.05.): Divergenz, Rotation und Zusammenhänge; Differenzialgleichung: Einführung, Richtungsfeld und Euler-Verfahren
- Inhalt:
- Abschnitte 1.2 und 2.1 (ohne Heun-Verfahren) aus dem Skript
- Aufzeichnungen: Besprechung von Übungsaufgaben, Divergenz, Rotation, Zusammenhänge, Differenzialgleichungen-Einführung, Richtungsfeld und Eulerverfahren
- Geogebra-Visualisierungen:
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos:Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5, Aufgabe 6, Aufgabe 7, Aufgabe 8, Aufgabe 9, Aufgabe 10: s. Aufgabe 7 (die Aufgabennummern, die man in den Videos sieht, stammen von früheren Übungsblatt-Versionen; bei Aufgabe 2 werden mehr Teilaufgaben besprochen)
- Für Interessierte:
5. Woche (30.04. bis 07.05.): Integration in Kugel-/Zylinder-KO; Weg-/Flächenintegral
- Inhalt:
- Rest von Kapitel 11 (ab Bemerkung 11.2.6) aus dem Buch "Höhere Mathematik kompakt" und Abschnitt 1.1. aus dem Skript
- oder (nur zu den Buch-Abschnitten) die restlichen Videos zu 11.2 (ab "Vorstellung eines Integrals im Raum") auf www.hm-kompakt.de
- Aufzeichnungen: Übungen zu Kurven, Übungen zur Integration, Integration in Zylinder- und Kugelkoordinaten, Weg- und Flächenintegral
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5 (bei Aufgabe 4 und 5 werden Versionen mit mehr Teilaufgaben besprochen)
4. Woche (23.04. bis 30.04.): Kurven, Integration im Mehrdimensionalen
- Inhalt:
- Abschnitt 10.3.1 und Kapitel 11 bis inklusive Bemerkung 11.2.5 aus dem Buch "Höhere Mathematik kompakt"
- oder die Videos zu Abschnitt 10.3.1 und zu Kapitel 11.1 und 11.2 bis "Integration einer rotationssymmetrischen Funktion" auf www.hm-kompakt.de
- Aufzeichnung: Bemerkungen zu Aufgaben, Kurven, Satz von Fubini, Volumenberechnung; Integration in Polarkoordinaten
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5, Aufgabe 6, Aufgabe 7, Aufgabe 8, Aufgabe 9, Aufgabe 10, Aufgabe 11
- Für Interessierte: (nicht klausurrelevante) Ergänzungen zur mehrdimensionalen Analysis:
- als einzelne Videos: Teil 1, Teil 2, Teil 3
- Aufzeichnung der live-Veranstaltung: Kettenregel, Richtungsableitung, Hesse-Matrix
3. Woche (16.04. bis 23.04.): Extremstellen, Jacobi-Matrix, lineare Näherung
- Inhalt:
- Kapitel 10.2 aus dem Buch "Höhere Mathematik kompakt"
- oder die Videos zu Kapitel 10.2 auf www.hm-kompakt.de
- Aufzeichnung: Besprechung der Übungen, lokale Extremstellen, Jacobi-Matrix und lineare Näherung, Mehrdimensionales Newton-Verfahren
- Geogebra-Visualisierungen:
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5, Aufgabe 6, Aufgabe 7, Aufgabe 8
2. Woche (09.04. bis 16.04.): Partielle Ableitungen und Gradient
- Inhalt:
- Kapitel 10.1 aus dem Buch "Höhere Mathematik kompakt"
- oder die Videos zu Kapitel 10.1 auf www.hm-kompakt.de
- Aufzeichnung: Übungen und Ergänzungen, partielle Ableitung, Gradient, Gradient in Zylinder- und Kugel-Koordinaten
- Geogebra-Visualisierungen:
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5, Aufgabe 6, Aufgabe 7
1. Woche (02.04. bis 09.04.): Funktionen im Mehrdimensionalen
- Inhalt:
- Kapitel 9 aus dem Buch "Höhere Mathematik kompakt"
- oder die Videos zu Kapitel 9 auf www.hm-kompakt.de
- Aufzeichnung: Organisatorisches, Funktionen mit mehreren Variablen, Polar-Koordinaten, Zylinder-Koordinaten, Kugel-Koordinaten
- Geogebra-Visualisierung: Funktionsgebirge und Schnitte
- Übungsaufgaben: