Vorkurs-online
Vorkurs - online
Hier finden Sie sämtliche Materialien, damit Sie am Mathematik-Vorkurs (für Elektroechnik, Infomormatik und Wirtschaftsinformatik) online teilnehmen können. Bitte lesen Sie auch die allgemeinen Informationen zum Vorkurs.
Sie können den Kurs jederzeit beginnen. Ausgelegt ist er auf zwei Wochen (10 Tage) Vollzeit; Sie können das nach eigenem Bedarf natürlich variieren, z.B. vier Wochen halbtags.
Das tägliche Programm besteht aus der Erarbeitung neuer Themen und dem Einüben des Gelernten. Dazu gibt es konkret die folgenden Angebote, die für die einzelnen Tage verlinkt sind:
- Die neuen Themen richten sich nach dem Buch Vorkurs Mathematik (zu Möglichkeiten für Sie, das Buch kostenlos zu nutzen, s. die allgemeinen Informationen zum Vorkurs).
Statt bzw. in Ergänzung dazu, dass Sie sich die Themen aus dem Buch erarbeiten, gibt es folgende Möglichkeiten:- die Aufzeichnung einer Vorlesung zu den Themen,
- kleine Videos auf der Seite www.hm-kompakt.de,
- den online-Kurs HM4MINT (Sie können sich dort kostenlos registrieren).
- Zu jedem Thema gibt es ein Übungsblatt.
- Es gibt verschiedene Arten von Übungslösungen:
- eine schriftliche Lösung (die Zugangsdaten dafür sind: Name: mathe, Passwort: isttoll)
- kleine Videos zu den einzelnen Aufgaben,
- eine Aufzeichnung einer Besprechung des Übungsblatts.
(Die Vorlesungs- und Übungsaufzeichnungen stammen von dem vom 14. bis 25.09.2020 präsent (und online live) durchgeführten Vorkurs.)
Als zeitlichen Rahmen sollten Sie für die Erarbeitung neuer Themen ca. 2 Stunden, für die Bearbeitung der Übungsaufgaben ca. 4 Stunden und für Kontrolle/Lösungsvideos/Besprechung des Übungsblatts nochmal ca. 1,5 Stunden einplanen.
Bei der Bearbeitung werden sich Ihnen sicherlich Fragen stellen. Während der eigentlichen Vorkurs-Zeit (13.09.2021 bis 24.09.2021) gibt es Tutorien, bei denen Studierende höheren Semesters für Fragen zur Verfügung stehen; es gibt auch ein paralleles online-Angebot an diesen Tagen von 15 bis 17 Uhr, hier der entsprechende Link. Sie können dem Tutor/der Tutorin auch gerne andere Fragen rund um das anstehende Studium stellen!
Ich wünsche Ihnen viel Erfolg bei der Teilnahme!
Georg Hoever
(PS: Bitte informieren Sie mich, falls ein Link nicht richtig funktioniert.)
Vorkurs - online: Die einzelnen Tage
1. Tag, Teil 1: Grundlagen
- Neue Themen: Kapitel 1 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
Ergänzungen: - Übungsblatt
- Übungslösungen:
1. Tag, Teil 2: Lineare Funktionen
- Neue Themen: Abschnitt 2.1 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
Ergänzungen: - Übungsblatt
- Übungslösungen:
2. Tag: Quadratische Funktionen
- Neue Themen: Abschnitt 2.2 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
Ergänzungen:- Vorlesung:
- hm-kompakt:
- Quadratische Funktionen: Einführung
- Quadratische Funktionen: Scheitelpunktform (führender Koeffizient gleich 1)
- Quadratische Funktionen: Scheitelpunktform (führender Koeffizient ungleich 1)
- Quadratische Funktionen: PQ-Formel / Satz von Vieta
- Quadratische Funktionen: ABC-Formel / Nullstellen durch quadr. Ergänzung (Auflösen der Scheitelpunktform)
- Quadratische Funktionen: Faktorisierung durch Nullstellen
- Quadratische Funktionen: Festlegung einer Parabel
- HM4MINT: 2. Einfache Funktionen 3. Quadratische Funktionen und ihre Nullstellen
- Übungsblatt
- Übungslösungen:
3. Tag: Polynome und gebrochen rationalen Funktionen
- Neue Themen: Abschnitt 2.3 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
Ergänzungen:- Vorlesung:
- hm-kompakt:
- HM4MINT:
- Übungsblatt
- Übungslösungen:
- schriftliche Lösung
- Videos zu den einzelnen Aufgaben:
- Besprechung der Übung
4. Tag: Potenzgesetze, Exponentialfunktionen und Logarithmen
- Neue Themen: Abschnitt 2.4 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
Ergänzungen:- Vorlesung:
- hm-kompakt:
- HM4MINT:
- Übungsblatt
- Übungslösungen:
- schriftliche Lösung
- Videos zu den einzelnen Aufgaben:
- Besprechung der Übung
5. Tag: trigonometrische Funktionen
- Neue Themen: Abschnitt 2.5 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
Ergänzungen:- Vorlesung:
- hm-kompakt:
- HM4MINT: 5. Trigonometrische Funktionen
- Übungsblatt
- Übungslösungen:
- schriftliche Lösung
- Videos zu den einzelnen Aufgaben:
- Besprechung der Übung
6. Tag: Ableitungsregeln
- Neue Themen: Abschnitt 3.1.1 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
Ergänzungen:- Vorlesung:
- hm-kompakt:
- HM4MINT:
- Übungsblatt
- Übungslösungen:
- schriftliche Lösung
- Videos zu den einzelnen Aufgaben:
- Besprechung der Übung
7. Tag: Kurvendiskussion
- Neue Themen: Abschnitt 3.1.2 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
Ergänzungen:- Vorlesung:
- hm-kompakt:
- Monotonie
- Lokale Extremstellen
- Notwendige Bedingung für Extremstellen
- Hinreichende Bedingung für Extremstellen I
- Hinreichende Bedingung für Extremstellen II
- Krümmung und Wendestellen
- Kurvendiskussion
- Kurvendiskussion - Beispiel, Teil 1
- Kurvendiskussion - Beispiel, Teil 2
- Kurvendiskussion - Beispiel, Teil 3
- Kurvendiskussion - Beispiel, Teil 4
- HM4MINT:
- Übungsblatt
- Übungslösungen:
- schriftliche Lösung
- Videos zu den einzelnen Aufgaben:
- Besprechung der Übung
8. Tag: Integralrechnung
- Neue Themen: Abschnitt 3.2 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
Ergänzungen:- Vorlesung:
- hm-kompakt:
- HM4MINT: 7. Integralrechnung
- Übungsblatt
- Übungslösungen:
- schriftliche Lösung (die Zugangsdaten werden in der ersten Vorlesung bekannt gegeben)
- Videos zu den einzelnen Aufgaben:
- Besprechung der Übung
9. Tag: Vektorrechnung 1
- Neue Themen: Abschnitt 4.1, 4.2 und 4.3 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
Ergänzungen:- Vorlesung:
- hm-kompakt:
- Einführung
- skalare Multiplikation
- Ort- und Verbindungsvektor
- Vektoren im 3- und n-dimensionalen
- Linearkombination von Vektoren
- Linearkombination von 3-dimensionalen Vektoren
- Geraden - vektorielle Darstellung
- Gerade durch zwei Punkte
- Ebenen - Parameterdarstellung
- Ebenen - Parameterdarstellung durch drei Punkte
- Schnitt einer Geraden und einer Ebene in Parameterdarstellung
- HM4MINT:
- Übungsblatt
- Übungslösungen:
- schriftliche Lösung
- Videos zu den einzelnen Aufgaben:
- Besprechung der Übung
10. Tag: Vektorrechnung 2
- Neue Themen: Abschnitt 4.4, 4.5 und 4.6 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
Ergänzungen:- Vorlesung:
- hm-kompakt:
- Skalarprodukt - Definition
- Skalarprodukt - Eigenschaften
- Länge/Betrag von Vektoren - Definition
- Länge/Betrag von Vektoren - Eigenschaften
- Abstand zweier Punkte
- Winkel zwischen Vektoren
- Interpretation des Skalarproduktes
- Orthogonalität von Vektoren
- Vektorprodukt - Definition
- Vektorprodukt - Eigenschaften I
- Vektorprodukt - Eigenschaften II
- Vektorprodukt - Rechenregeln
- HM4MINT: 9. Skalarprodukt, Vektorprodukt
- Übungsblatt
- Übungslösungen:
- schriftliche Lösung
- Videos zu den einzelnen Aufgaben:
- Besprechung der Übung