Höhere Mathematik 1
Informationen
Das Modul ist ein Pflichtmodul für den Elektrotechnik-, Informatik- und Wirtschaftsinformatik-Bachelor, vorgesehen im ersten Semester.
Für das Modul braucht man sich nicht anzumelden. Jeder, der möchte, kann teilnehmen.
Zu dem Modul gibt es Veranstaltungen, die Vorlesungs- und Übungsbestandteile mischen; darüber hinaus werden Tutorien angeboten, und es gibt wöchentliche elektronische Tests (e-Tests).
Zu den Vorlesungen gibt es Übungsblätter, die Sie bearbeiten sollen. Genauso wie man Fußballspielen nicht durch Zuschauen lernt, ist diese eigene Erfahrung mit den mathematischen Themen essentiell für das Verständnis. In den Tutorien können Sie dazu individuell Hilfestellung von Studierenden höheren Semesters bekommen. In den e-Tests zeigen Sie, dass Sie den Stoff der Woche beherrschen; die erfolgreiche Teilnahme an den e-Tests ist Voraussetzung dafür, dass Sie nach dem Semester an der Klausur teilnehmen können.
Termine und Angebote
Planung für das Wintersemester 2024/25:
Die Veranstaltungen beginnen am Montag, 30.09., ab 10:15 Uhr, Raum D006 (mit Videoübertragung in den Raum D001/2). In der Veranstaltung wird auch genauer erklärt, wie die höhere Mathematik organisiert ist.
Pro Woche gibt es drei Vorlesungs-/Übungs-Veranstaltungen (jeweils im Raum D006)
- donnerstags, 8:15 bis 11:45 Uhr (mit individueller Pause)
- freitags, 8:15 bis 9:45 Uhr
- montags, 10:15 bis 11:45 Uhr.
Üblicherweise wird donnerstags und freitags neuer Stoff vermittelt und geübt, und in der darauf folgenden montags-Veranstaltung gibt es vertiefende Erläuterungen dazu. Zu den Themen gibt es Übungsblätter. Das wichtigste ist, dass Sie sich selbst mit den Übungsblättern auseinandersetzen. Dazu sollen die Tutorien helfen. In den Tutorien können Sie individuelle Hilfestellung von Studierenden höheren Semesters bekommen. Tutorien finden statt
- montags von 12 bis 18 Uhr, Raum E112 und E113 (E113 erst ab 12:30 Uhr)
- donnerstags von 12 bis 18 Uhr, Raum E112 und E113 (E113 nur von 12:30 bis 17 Uhr).
Sämtliche Inhalte des letzten Jahrgangs (WS 2023/24) sind digital verfügbar und hier abrufbar.
E-Tests, Zulassung zur Prüfung
Es gibt wöchentliche elektronische Tests (e-Tests). Bei den e-Tests gibt es einen Pflichtteil, der zum Erreichen der Klausurzulassung nötig ist, genaueres s. unten. Ferner gibt es einen Bonus-Teil, durch den man Bonuspunkte für die Mathematik 1 – Klausur erreichen kann (bis zu 6 Punkten, entspricht ca. 5% der erreichbaren Punkte). Die Bonuspunkte verfallen nach einem Jahr.
Ein e-Test gilt als bestanden, wenn Sie mindestens 75% der Punkte (also 30 Punkte) der Pflicht-Aufgaben erreicht haben. Die Klausurzulassung bekommen Sie, wenn Sie mindestens 12 der insgesamt 14 regulären e-Tests des Semesters bestanden haben. Bei den Bonus-Aufgaben zählt jeder erreichte Punkt für die Berechnung der Bonuspunkte.
Die e-Tests bleiben auch nach Abgabeschluss sichtbar. Nach Ende der Vorlesungszeit werden sie wieder geöffnet, wenn Sie sich damit auf die Klausuren vorbereiten wollen, damit Sie dort Angaben machen können, die automatisch korrigiert werden.
Die e-Tests laufen über die "Mumie" (Multimediale Mathematikausbildung). Sie müssen sich dort registrieren. Bitte nutzen Sie Ihre Matrikelnummer (also die 7-stellige Nummer 3******, nicht Ihre Kennung xy******z), damit später eine einfache Zuordnung der von Ihnen erlangten Punkte für die Klausur möglich ist. Bei Fragen/Problemen wenden Sie sich bitte an Helga Claßen (h.classen(at)fh-aachen.de).
Für Wiederholer: Studierende, die schon in den Vorjahren die Klausurzulassung durch die Miniklausuren/e-Tests bekommen haben, behalten diese; sie brauchen also an den neuen e-Tests nicht teilzunehmen. Wenn Sie die Zulassung erreicht haben, können Sie das im Testat- und Übungsverwaltungssystem (nur aus dem FH-Netz oder über VPN erreichbar!) als Endtestat unter der Veranstaltung "Höhere Mathematik 1 - WiSe 2023" sehen. Wenn sie die Mathematik 1 - Prüfung noch nicht bestanden haben, können sie auch an den e-Tests teilnehmen und in den Genuss der Bonuspunkte kommen. Wenn sie schon die Zulassung haben, brauchen Sie für die Bonuspunkte nur den Bonus-Teil bearbeiten. Aus Datenschutz-Gründen wurden sämtliche Accounts der "Mumie" im Herbst gelöscht. Sie müssen sich also für das aktuelle Semester nochmal neu registrieren.
Unterlagen
- Die Veranstaltung behandelt die Kapitel 1 bis 8 aus meinem Buch "Höhere Mathematik kompakt"
- Die Veranstaltungen werden aufgezeichnet; die Aufzeichnungen sind in den Wochenunterlagen verlinkt.
- Auf www.hm-kompakt.de finden Sie die Inhalte in einzelnen Videos erläutert.
- Zu den einzelnen Themen gibt es Übungsaufgaben, die in den Wochenunterlagen verlinkt sind.
- Die e-Tests erreichen Sie über die "Mumie".
- Klausuren aus den Vorjahren
Links
- Hier gibt es die in der Vorlesung genutzten Geogebra-Dateien. Dazu brauchen Sie das Programm "Geogebra Classic", dass Sie hier kostenlos herunterladen können (nutzen Sie am besten Geogebra Classic 5).
- Lineare Funktion
- Parameter bei Parabeln
- Parabel durch 3 Punkte
- Interploation durch Polynome
- Definition von Sinus und Cosinus
- Definition des Tangens
- Punktsymmetrie des Sinus
- Achsensymmetrie des Cosinus
- Symmetrie des Sinus
- Symmetrie des Cosinus
- Modifikation von Funktionen
- komplexe Rechnungen:
- Links zur Ergänzungsveranstaltung zu komplexen Zahlen:
- Visualisierung komplexer Funktionen im 2-Dimensionalen
- Visualisierung komplexer Funktionen im 3-Dimensionalen
- Visualisierung komplexer Funktionen mit Farben
- Visualisierung von 1/z
- Riemannsche Zahlenkugel
- Film: Möbius-Transformation
- Mandelbrot-Menge (Apfelmännchen) als Applet
- Mandelbrot-Menge (Apfelmännchen) als Programm
- Zoom in die Mandelbrot-Menge
- Mandelbear-Bilder: 1 2 3
- e hoch j mal pi gleich -1
- Geometrische Reihe
- Geometrische Reihe mit komplexem q
- Harmonische Reihe
- Potenzreihenentwicklung von exp(x)
- Potenzreihenentwicklung von cos(x)
- Potenzreihenentwicklung von sin(x)
- Bisektionsverfahren
- Ableitung (Grenzwert des Differenzenquotienten)
- Ableitung als Funktion
- Newtonverfahren
- Taylor-Polynom
- Riemannsche Zwischensumme
- Ober- und Untersumme
- Zusammenhang zwischen uneigentlichen Integralen und Reihen
- Linearkombination
- Vektorprodukt 1
- Vektorprodukt 2
- Gerade
- Abstand von Punkten zu Geradenpunkten
- Schnitt zweier Geraden
- Weitere Links:
- Funktionsplotter
- ZEIT-Artikel "Wann bin ich endlich da" und "Wann sind wir wirklich da"
- Gebrochen rationale Funktion als Übertragungsfunktion
- Einkommensteuertarif 2020
- Reiskornparabel
- Tongenerator
- Hilberts Hotel
- Benfordsches Gesetz
- Benfordsches Gesetz bei Wirtschaftsprüfern
- Videos zur Eulerschen Summenformel zur Summe 1/k^2:
- Riemannsche Vermutung und Preisausschreibung (Milleniums-Probleme) dazu
- Wie weit ist es bis zum Horizont?
- 3Blue1Brown: Newtonverfahren und Fraktale
- Evaluationsergebnisse