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Wochenpläne 2024/25| Höhere Mathematik 1
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12. Woche (19.12. bis 09.01.): Vektorrechnung: Skalar- und Vektorprodukt, Geraden und Ebenen
Inhalt: Abschnitte 7.3, 7.4 und 7.5 bis Beispiel 7.5.14 Nicht klausurrelevant sind die Abstandsformeln bei Geraden und Ebenen (Satz 7.5.15 und Bemerkung 7.5.16, die Nummern beziehen sich auf die dritte Auflage des Buchs) Hinweis auf ein IP-Projekt von Kommilitonen zur KI-unterstützten Übersetzung einiger HM-kompakt-Videos: Geogebra-Visualisierung: Übungsblätter: Lösungen zu den Übungsblättern: Übungsblatt 12-1: schriftlich als Videos: Aufgabe 1 , Aufgabe 2 , Aufgabe 3 , Aufgabe 4 , Aufgabe 5 , Aufgabe 6 , Aufgabe 7 , Aufgabe 8 , Aufgabe 9 , Aufgabe 10 , Aufgabe 11 , zur Aufgabe 12 gibt es leider kein Video, Aufgabe 13 , Aufgabe 14 , Aufgabe 15 , Aufgabe 16 Übungsblatt 12-2:
11. Woche (12.12. bis 19.12.): Integrationstechniken; Vektorrechnung: Einführung
Inhalt: Abschnitte 6.3.2 bis 6.3.4 sowie 7.1 und 7.2 (ohne Satz 7.2.8 und Bem. 7.2.9) Nicht klausurrelevant ist die alternative Charakterisierung von "linear unabhängig" (Satz 7.2.8 und Bemerkung 7.2.9, die Nummern beziehen sich auf die dritte Auflage des Buchs) Hinweis auf ein IP-Projekt von Kommilitonen zur KI-unterstützten Übersetzung einiger HM-kompakt-Videos: Geogebra-Visualisierung: zweite Probeklausur: Übungsblätter: Lösungen zu den Übungsblättern: Übungsblatt 11-1: Übungsblatt 11-2:
10. Woche (05.12. bis 12.12.): Integration: Integral-Definition und Integration mit Stammfunktion
Inhalt: Abschnitte 6.1, 6.2 und 6.3.1 Geogebra-Visualisierung: Übungsblätter: Lösungen zu den Übungsblättern: Übungsblatt 10-1: Übungsblatt 10-2: schriftlich als Videos: Aufgabe 1 , Aufgabe 2 , Aufgabe 3 , Aufgabe 4 , Aufgabe 5 , Aufgabe 6 , Aufgabe 7 , Aufgabe 8 , Aufgabe 9 , Aufgabe 10 , Aufgabe 11
9. Woche (28.11. bis 05.12.): Regel von de l'Hospital, Newton-Verfahren, Taylor-Polynome
Inhalt: Abschnitte 5.3.2, 5.3.3 und 5.3.4 (bis Bemerkung 5.3.23) Nicht klausurrelevant ist das Themen "Taylor-Restglied" (Satz 5.3.24 bis Bemerkung 5.3.26.) Geogebra-Visualisierung: Übungsblätter: Lösungen zu den Übungsblättern: Übungsblatt 9-1: Übungsblatt 9-2:
8. Woche (21.11. bis 28.11.): Ableitungsregeln, Kurvendiskussion
Inhalt: Abschnitte 5.2 (ohne 5.2.8 bis 5.2.10) und 5.3.1 Nicht klausurrelevant ist das Themen "Ableitung der Umkehrfunktion" (Satz 5.2.8 bis Beispiel 5.2.10; die Nummern beziehen sich auf die dritte Auflage des Buchs.) Übungsblätter: Lösungen zu den Übungsblättern: Übungsblatt 8-1: schriftlich als Videos: Aufgabe 1 , Aufgabe 2 , Aufgabe 3 , Aufgabe 4 , Aufgabe 5 , Aufgabe 6 , Aufgabe 7 , Aufgabe 8 , Aufgabe 9 , Aufgabe 10 , Aufgabe 11 , Aufgabe 12 , Aufgabe 13 , Aufgabe 14 , Aufgabe 15 , Aufgabe 16 , Aufgabe 17 Übungsblatt 8-2:
7. Woche (14.11. bis 21.11.): Grenzwerte und Stetigkeit; Definition der Ableitung
Inhalt: Kapitel 4 (ohne Satz 4.1.6 und Bemerkung 4.1.7) und Abschnitt 5.1 Nicht klausurrelevant sind bei den Grenzwerten (Abschnitt 4.1) das Epsilon-Delta-Kriterium (Satz 4.1.6 und Bemerkung 4.1.7; die Nummern beziehen sich jeweils auf die dritte Auflage des Buchs.) Geogebra-Visualisierung: Übungsblätter: Lösungen zu den Übungsblättern: Übungsblatt 7-1: Übungsblatt 7-2:
6. Woche (07.11. bis 14.11.): Reihen und Potenzreihen
Inhalt: Abschnitt 3.2 bis Beispiel 3.2.19, Abschnitt 3.3 bis Bemerkung 3.3.8 aus dem Buch "Höhere Mathematik kompakt" Vorlesungsaufzeichnungen vom Donnerstag: Reihen - Einführung , geometrischen Reihe , Weiteres zur geometrischen Reihe , Teleskopsumme , Konvergenz von Reihen; harmonische Reihe , Minoranten-/Majoranten-Kriterium , Welche Reihen sind konvergent/divergent? vom Freitag: Potenzreihen Einführung , Fakultät , Exponentialreihe , weitere Potenzreihen , Bemerkungen vom Montag: Übungsaufgaben und Erläuterungen Teil 1 , vom zweiten Teil gibt's leider keine Aufzeichnung vom Donnerstag: Übungen/Vertiefungen zu Reihen und Potenzreihen oder die entsprechenden Videos auf www.hm-kompakt.de Nicht klausurrelevant sind also bei den Reihen (Abschnitt 3.2.) die Themen ab "Leibniz-Kriterium" (ab Satz 3.2.20), bei den Potenzreihen (Abschnitt 3.3) die Themen ab "Konvergenzradius" (ab Satz 3.3.9). (nicht klausurrelevante) Videos zur Eulerschen Summenformel zur Summe 1/k^2: Riemannsche Zeta-Funktion , Riemannsche Vermutung und Preisausschreibung (Milleniums-Probleme) dazuGeogebra-Visualisierung: Probeklausur: Übungsblätter: Lösungen zu den Übungsblättern: Übungsblatt 6-1: schriftlich als Videos: Aufgabe 1 , Aufgabe 2 , Aufgabe 3 , Aufgabe 4 , Aufgabe 5 , Aufgabe 6 , Aufgabe 7 , Aufgabe 8 , zu Aufgabe 9 gibt es leider kein Video, Aufgabe 10 , Aufgabe 11 Übungsblatt 6-2:
5. Woche (31.10. bis 07.11.): Folgen
Inhalt: Abschnitt 3.1. ab Beispiel 3.1.5 Geogebra-Visualisierung: Übungsblatt 5 Lösungen zum Übungsblatt:
4. Woche (24.10. bis 31.10.): Komplexe Zahlen
Inhalt: Abschnitte 2.1 (Rest), 2.2 und 2.3 sowie Abschnitt 3.1. bis Bemerkung 3.1.6 Nicht klausurrelevante Ergänzung zu komplexen Zahlen: Geogebra-Visualisierung: Übungsblätter: Lösungen zu den Übungsblättern: Übungsblatt 4-1: schriftlich als Videos: Aufgabe 1 , Aufgabe 2 , Aufgabe 3 , Aufgabe 4 , Aufgabe 5 , Aufgabe 6 , Aufgabe 7 , Aufgabe 8 , Aufgabe 9 , Aufgabe 10 , Aufgabe 11 Übungsblatt 4-2: schriftlich als Videos: Aufgabe 1 , Aufgabe 2 , Aufgabe 3 , Aufgabe 4 , Aufgabe 5 , Aufgabe 6 , Aufgabe 7 , Aufgabe 8 , Aufgabe 9 , Aufgabe 10 , Aufgabe 11
3. Woche (17.10. bis 24.10.): Umkehrfunktionen, Modifikationen von Funktionen; komplexe Zahlen Einführung
Inhalt: Abschnitte 1.3, 1.4 und 2.1 (Beginn) Geogebra-Visualisierung: Übungsblätter: Lösungen zu den Übungsblättern: Übungsblatt 3-1: schriftlich als Videos: Aufgabe 1 , Aufgabe 2 , Aufgabe 3 , Aufgabe 4 , Aufgabe 5 , Aufgabe 6 , Aufgabe 7 , Aufgabe 8 , Aufgabe 9 , Aufgabe 10 , Aufgabe 11 , Aufgabe 12 Übungsblatt 3-2: schriftlich als Videos: Aufgabe 1 , Aufgabe 2 , Aufgabe 3 , Aufgabe 4 , Aufgabe 5 Teil1 , Teil2 , Teil3 , Teil4 , Aufgabe 6 , Aufgabe 7 , Aufgabe 8 , Aufgabe 9 , Aufgabe 10 , Aufgabe 11
2. Woche (10.10. bis 17.10.): Exponentialfkt., trig. Fkt., Betragsfunktion; Eigenschaften von Funktionen
Inhalt: Abschnitte 1.1.5 bis 1.1.7 sowie 1.2 Geogebra-Visualisierung: Übungsblätter: Lösungen zu den Übungsblättern: Übungsblatt 2-1: schriftlich als Videos: Aufgabe 1 , Aufgabe 2 , Aufgabe 3 , Aufgabe 4 , Aufgabe 5 , Aufgabe 6 , Aufgabe 7 , Aufgabe 8 , Aufgabe 9 , Aufgabe 10 , Aufgabe 11 , Aufgabe 12 Übungsblatt 2-2:
1. Woche (30.09. bis 10.10.): Lineare und quadratische Funktionen, Polynome, gebr. rat. Fkt.
Abschnitte 1.1.1 bis 1.1.4 aus dem Buch "Höhere Mathematik kompakt" oder die entsprechenden Videos auf www.hm-kompakt.de Aufzeichnung der Veranstaltung Aufzeichnungen aus dem Vorkurs zu linearen und quadratischen Funktionen sowie Polynomen: Geogebra-Visualisierung: Übungsblätter: Lösungen zu den Übungsblättern: Übungsblatt 1-1: Übungsblatt 1-2: